Cùng nắm vững kiến thức trọng tâm trong chương trình toán lớp 8 của bộ sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ tổng hợp kiến thức trọng tâm học sinh cần nhớ để có thể vận dụng tốt vào giải bài tập.
Tham khảo: TỔNG HỢP KIẾN THỨC MÔN TOÁN LỚP 7
Lý thuyết Đơn thức và Đa thức nhiều biến
a. Đơn thức và Đa thức
- Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Lưu ý:
- Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử)
- Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.
b. Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Thừa số là một số nói trên được gọi là hệ số, tích của các thừa số còn lại phần biến của đơn thức thu gọn.
Lưu ý:
+ Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.
+ Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc bằng 0.
+ Đơn thức không (số 0) không có bậc.
+ Khi viết đơn thức thu gọn, ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái
c. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
- Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến
d. Đa thức thu gọn
Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng. Có một số lưu ý về đa thức thu gọn như sau:
- Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.
- Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.
- Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.
Lý thuyết Các phép toán với đa thức nhiều biến
a. Cộng, trừ hai đa thức
Muốn cộng, trừ hai đa thức trong toán lớp 8 ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng “+” hay trừ “-“.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
b. Nhân hai đa thức
- Nhân hai đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau, nhân các lũy thừa cùng biến, rồi nhân các kết quả đó với nhau.
- Nhân hai đa thức:
+ Để nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Để nhân hai đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
c. Chia đa thức cho đơn thức
- Chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:
+ Đầu tiên chia hệ số của A cho hệ số của B
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả tìm được với nhau
- Chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia một đa thức cho một đơn thức (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.
Với kiến thức được tổng hợp trên, học sinh hãy hệ thống lại một lần nữa để ghi nhớ. Vì kiến thức Toán lớp 8 sẽ được vận dụng nhiều trong đề thi cuối cấp nên cần học kĩ. Sau khi đã ghi nhớ kiến thức của Phần 1, hãy cùng thầy cô học tiếp Phần 2 tiếp theo.
Đọc thêm: Tuyển sinh lớp 8 năm học 2023 – 2024