Môn toán lớp 9 có rất nhiều công thức phức tạp, và gần như được áp dụng hoàn toàn vào bài thi tuyển lớp 10. Vậy nên việc hệ thống lại kiến thức môn toán lớp 9 đặc biệt là các công thức Đại số là rất cần thiết cho các bạn học sinh ôn tập. Hãy tham khảo các công thức trong bài viết dưới đây.
1. Điều kiện để căn thức có nghĩa:
2. Các công thức biến đổi căn thức
3. Hàm số y = ax + b (a khác 0)
- Tính chất
+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0
+ Hàm số nghịch biến trên R khi a < 0
4. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
- Tính chất:
+ Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi a > 0.
- Đồ thị:
Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ O(0;0).
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = a’x + b’ (d’)
6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong
Xét đường thẳng y = ax + b (d) và y = ax2 (P)
(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm
(d) tiếp xúc với (P) tại một điểm
(d) và (P) không có điểm chung
7. Phương trình bậc hai
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0)
8. Hệ thứ Viet và ứng dụng
- Hê thức Viet:
- Một số ứng dụng
+ Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta có phương trình: x2 – Sx + P = 0
+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a khác 0).
9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
+ Lập phương trình hoặc hệ phương trình
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình
+ Cuối cùng, kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận